Предлагаю добить первую задачку.
Pantera писал(а):В условиях строжайшей секретности были выбраны два целых числа - m и n. Оба они не равны 1, а их сумма меньше 100. Произведение этих чисел дали математику X, их сумму - математику Y.
Вот их разговор:
X: «Я понятия не имею, какова ваша сумма, Y.»
Y: «Ну, это не новость для меня, X. Я уже знал, что вы не знали этого.»
X: «Ага! Теперь я понял, чему равна ваша сумма, Y!»
Y: «А теперь и я тоже знаю ваше произведение!»
Вопрос: Чему равны m и n?
При m и n равными 0 и 2 имеем:
X: «Я понятия не имею, какова ваша сумма, Y.» (значит, произведение равно нулю)
Y: «Ну, это не новость для меня, X. Я уже знал, что вы не знали этого.» (значит, сумма равна 2,
которую возможно получить, если одно из слагаемых будет равняться нулю. Таким образом Y
узнаёт произведение)
X: «Ага! Теперь я понял, чему равна ваша сумма, Y!» (если Y знал, что произведение равно нулю, то
X делает вывод, что сумма равна 2)
Y: «А теперь и я тоже знаю ваше произведение!» (он узнал об этом, когда ему сообщили его сумму).
То же самое можно написать при m и n равными нулю.
Но! В условии не сказано, что числа должны быть неотрицательными. Поэтому либо математики - экстрасенсы,
либо всё-таки была утечка информации.